[C#] 백준 1912 연속 합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1 

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1 

33

예제 입력 2 

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2 

14

예제 입력 3 

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3 

-1

 

 

문제 풀이

카데인 알고리즘 문제로 연속된 배열 중 합이 가장 큰 배열을 찾는 알고리즘이다. 카데인 알고리즘의 시간 복잡도는 O(n)으로 매우 효율적인 풀이라고 볼 수 있다.

 

 

카데인 알고리즘

그렇다면 카데인 알고리즘 그거 어떻게 하는건데 라는 생각이 들 것이다. 

 

예제 1번 {10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1 } 으로 예시를 들어보면 Array[5] (6) 까지의 연속된 합과 Array[4] (5)의 연속된 합을 먼저 비교해보면 된다.

10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

// Array[4]인 5까지의 합

10 + -4 + 3 + 1 + 5 = 15
-4 + 3 + 1 + 5 = 5
3 + 1 + 5 = 9
1 + 5 = 6
5 = 5

// Array[5]인 6까지의 합

10 + -4 + 3 + 1 + 5 + 6 = 21
-4 + 3 + 1 + 5 + 6 = 11
3 + 1 + 5 + 6 = 15
1 + 5 + 6 = 12
5 + 6 = 11
6 = 6

 

나도 위 숫자를 복사 붙여넣기 하면서 느꼈지만, 먼저 Array[5]인 6까지의 합을 구하는 데 위 숫자들을 복사해와서 뒤에 + 6만 붙이면 된다는 것을 먼저 깨달았고, 두번째 중요한 사실은 가장 큰 값을 구하는데 복붙할거는 위에 한 줄이지 나머지 작은 수는 필요없지 않나 라는 생각이 들었다.

 

그래서 현재 수 이전의 최대값에 현재 값을 더하면 된다는 결론이 나온다.

 

 

정답

using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        // 입력
        int count = int.Parse(Console.ReadLine());

        int[] arrays = Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '), int.Parse);

        int currentMaxSum = arrays[0];
        int resultSum = arrays[0];

        for(int i = 1; i < count; i++)
        {
            currentMaxSum = Math.Max(arrays[i], arrays[i] + currentMaxSum);
            resultSum = Math.Max(resultSum, currentMaxSum);
        }

        Console.WriteLine(resultSum);

    }
}

 

 

회고

매번 문제를 풀면서 새로운 알고리즘이 나오고 새로운 방식도 나오는 거 같아서 머리가 복잡하지만 그래도 하나하나 알아가는 재미가 쏠쏠하다는 것을 느낀다.